函数f(x)=x cot xecos x是( )．

admin2019-12-20 13

问题函数f(x)=x cot xe^{cos x}是( )．

选项 A、奇函数
B、周期函数
C、单调函数
D、无界函数

答案D

解析因为f(－x)=f(x)，故f(x)=xcot xe^{cos x}为偶函数，可排除A；
f(x)=xcot xe^{cos x}中除含三角函数外，也含多项式x，故f(x)非周期函数，排除B；
因为

，而在

上f(x)有增有减，故f(x)非单调函数，排除C，取x₀=2kπ(k→∞)，f(x₀)→∞，则f(x)为无界函数，故选D．

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经济类联考综合能力

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