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经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元). 求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元). 求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
admin
2011-01-28
50
问题
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足
(元).
求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
选项
答案
当0≤t<10时,y=(30+t)(40-t)=-(t-5)2+1225,y的取值范围是[1200,1225],当t=5时,y取得最大值为1225;当10≤t≤20时,y=(40-t)(50-t)=(t-45)
2
-25,即y的取值范围是[600,1200].所以当t=5时,日销售额y取得最大值1225元,当t=20时,y取得最小值600元.
解析
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