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舞会上,每个参与者均与舞伴成对参加,舞会结束时,所有参与者均与自己舞伴之外的参与者握手告别。整个告别过程共握手144次,则一共有多少人参加该舞会?
舞会上,每个参与者均与舞伴成对参加,舞会结束时,所有参与者均与自己舞伴之外的参与者握手告别。整个告别过程共握手144次,则一共有多少人参加该舞会?
admin
2021-02-26
63
问题
舞会上,每个参与者均与舞伴成对参加,舞会结束时,所有参与者均与自己舞伴之外的参与者握手告别。整个告别过程共握手144次,则一共有多少人参加该舞会?
选项
A、12
B、13
C、14
D、18
答案
D
解析
设有n人参加,若所有参与者均与其他参与者握手,需要握手C
n
2
次,其中参与者与自己的舞伴共握手n/2次,则C
n
2
-n/2=144,解得n=18。
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