舞会上,每个参与者均与舞伴成对参加,舞会结束时,所有参与者均与自己舞伴之外的参与者握手告别。整个告别过程共握手144次,则一共有多少人参加该舞会?

admin2021-02-26  29

问题 舞会上,每个参与者均与舞伴成对参加,舞会结束时,所有参与者均与自己舞伴之外的参与者握手告别。整个告别过程共握手144次,则一共有多少人参加该舞会?

选项 A、12
B、13
C、14
D、18

答案D

解析 设有n人参加,若所有参与者均与其他参与者握手,需要握手Cn2次,其中参与者与自己的舞伴共握手n/2次,则Cn2-n/2=144,解得n=18。
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