舞会上，每个参与者均与舞伴成对参加，舞会结束时，所有参与者均与自己舞伴之外的参与者握手告别。整个告别过程共握手144次，则一共有多少人参加该舞会?

admin2021-02-26 61

问题舞会上，每个参与者均与舞伴成对参加，舞会结束时，所有参与者均与自己舞伴之外的参与者握手告别。整个告别过程共握手144次，则一共有多少人参加该舞会?

选项 A、12
B、13
C、14
D、18

答案D

解析设有n人参加，若所有参与者均与其他参与者握手，需要握手C_n²次，其中参与者与自己的舞伴共握手n／2次，则C_n²－n／2＝144，解得n＝18。

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