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当x>0时,证明不等式:x<ex-1<xex
当x>0时,证明不等式:x<ex-1<xex
admin
2015-12-11
63
问题
当x>0时,证明不等式:x<e
x
-1<xe
x
选项
答案
构造函数f(x)=e
x
,显然f(x)在区间[0,x](x>0)内连续且可导,且 f(x)=e
x
,由拉格朗日中值定理得,存在一点ξ满足 [*]=e
ξ
,(0<ξ<x) 而e
0
<e
ξ
<e
x
,故有1<[*]<e
x
所以x<e
x
-1<xe
x
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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