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  3. 若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b，c，d，e，a，则根结点的孩子结点_______。

若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b，c，d，e，a，则根结点的孩子结点_______。

admin2015-12-30  11
问题 若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b，c，d，e，a，则根结点的孩子结点_______。
选项 A、只有e
B、有e、b
C、有e、c
D、无法确定
答案A
解析 前序序列和后序序列不能唯一确定一棵二叉树，但可以确定二叉树中结点的祖先关系：当两个结点的前序序列为XY与后序序列为YX时，则X为Y的祖先。考虑前序序列a，e，b，d，c、后序序列b，c，d，e，a，可知a为根结点，e为a的孩子结点；此外，a的孩子结点的前序序列e，b，d，c、后序序列b，c，d，e，可知e是bcd的祖先，故根结点的孩子结点只有e。故选A。
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