设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组。 (1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解； (2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？

admin2015-03-21 129

问题设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组

。
(1)设ζ₁和ζ₂为PX=0的两个解，c₁、c₂为实数，证明c₁ζ₁+c₂ζ₂也是PX=0的解；
(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？

选项

答案(1)∵ζ₁，ζ₂为PX=0的两个解 ∴Pζ₁=0，P₂=0 ∴c₁Pζ₁=0，c₂Pζ₂=0 ∴c₁Pζ₁+c₂Pζ₂=0 ∴Pc₁ζ₁一Pc₂ζ₂=0 ∴P(c₁ζ₁+c₂ζ₂)=0 即c₁ζ₁+c₂ζ₂也是PX=0的解。 (2)方程组PX=0的解空间的维数是未知量的个数n=3减去系数矩阵P的秩2，即为1。

解析

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设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组。 (1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解； (2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？

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“一花独放不是春，百花齐放春满园。”这启示我们与世界文化交流、借鉴中，要()。

简述思想品德课程的基本理念。

国有经济在国民经济中的作用主要表现在()。

教师遵循学生的认知规律，启发学生善于和敢于发问，结合学生思想认识上模糊的甚至错误的观点进行教学，通过师生双方的共同活动，达到掌握知识、培养能力、提高觉悟的教学方法是()。

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袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，而且是不放回的球摸球：（1）求两次摸球均为红球的概率；(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。

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Certainlyfewpeopletodayendorsetheblankslateinsomanywords,andIsuspectthatevenfewerbelieveitintheirheartof

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下列施工测量仪器中，（ ）的主要功能是测量两点间高差。

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Access将内置函数分类进行管理，下列选项中，不属于Access内置函数分类的是()。

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