若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且x∈(a，b)时f(x)＞0，又f(a)＜0，则( )。

admin2015-03-21 53

问题若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且x∈(a，b)时f(x)＞0，又f(a)＜0，则( )。

选项 A、f(x)在[a，b]上单调递增，且f(b)＞0
B、f(x)在[a，b]上单调递减，且f(b)＜0
C、f(x)在[a，b]上单调递减，但f(b)的正负无法确定
D、f(x)在[a，b]上单调递增，但f(b)的正负无法确定

答案D

解析因为f(x)在(a，b)内连续可导，且f(x)＞0，所以f(x)在[a，b]上单调递增，但f(b)的正负无法确定。

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