2. 公务员
  3. 对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1，公差为d的无穷等差数列的子数列{an}问题，为此，他取了其中第一项a1，第三项a3和第五项a5． 若

对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1，公差为d的无穷等差数列的子数列{an}问题，为此，他取了其中第一项a1，第三项a3和第五项a5． 若

admin2018-12-31  28
问题 对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1，公差为d的无穷等差数列的子数列{an}问题，为此，他取了其中第一项a1，第三项a3和第五项a5．
若a1、a3、a5成等比数列，求公比q的值.
选项
答案因为原数列为无穷等差数列，则其通项公式为an=a1+(n—1)d， 所以a3=a1+2d，a5=a1+4d， 又因为a1、a3、a5成等比数列，所以a32=a1a5，即(a1+2d)2=a1(a1+4d)， 解得d=0，故原函数是常数列， 所以这三项形成的等比数列的公比q=1．
解析
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