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设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P= (Ⅰ)计算PQ; (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P= (Ⅰ)计算PQ; (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
admin
2014-04-10
64
问题
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P=
(Ⅰ)计算PQ;
(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是a
T
A
-1
a≠b.
选项
答案
(1)解:PQ[*] (Ⅱ)证:|PQ|=|A|
2
(b-a
T
A
-1
A),PQ可逆的充分必要条件是|PQ|≠0,即a
T
A
-1
≠b.
解析
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考研数学三
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