设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P= (Ⅰ)计算PQ; (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

admin2014-04-10  47

问题 设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P=
(Ⅰ)计算PQ;
(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

选项

答案(1)解:PQ[*] (Ⅱ)证:|PQ|=|A|2(b-aTA-1A),PQ可逆的充分必要条件是|PQ|≠0,即aTA-1≠b.

解析
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