用定积分表示曲线(χ2＋y2)＝χ2－y2所围成的平面区域的面积A为( )．

admin2021-10-08 47

问题用定积分表示曲线(χ²＋y²)＝χ²－y²所围成的平面区域的面积A为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析双纽线(χ²＋y²)²＝χ²－y²的极坐标方程形式为，r²＝cos2θ，
在第一象限部分的区域可表示为D₁＝

，
根椐对称性得A₁＝4A₁，其中A₁，为区域D₁，的面积．
而A₁＝

，选C．

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