已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-08-12 82

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

。
B、k₁α₁+k₂(α₁—α₂)+

。
C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

。
D、k₁α₁+k₂(β₁—β₂)+

。

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于D选项，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D选项也不正确。
事实上，对于B选项，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，故选B。[img][/img]

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

求

函数的递减区间为____________．

已知3阶矩阵A的逆矩阵为试求其伴随矩阵A*的逆矩阵．

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值．证明：若AB=BA，则B相似于对角矩阵；

求方程的通解．

设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0，则下列结论正确的是()

微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A与B相似，则下列命题中正确的个数为()①AB与BA相似；②A2与B2相似；③AT与BT相似；④A－1与B－1相似。

行政征收的实施应以下列哪一项内容为前提?()

幽门螺杆菌根除疗效的监测方法首选

关于老年性阴道炎的临床表现，下列说法错误的是（　　）。

组织活动中经常出现且需及时调整的问题主要有哪些?

不属于《富尔法案》中提出的法国高等教育改革的三条中心原则是()

下列选项中，表述正确的是()。

Twomonthsago,yougotajobasaconsultantforHumanResourceServiceCompany.Butnowyoufindthattheworkisnotwhatyou

对长度N的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为______。

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

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求

函数的递减区间为____________．

已知3阶矩阵A的逆矩阵为试求其伴随矩阵A*的逆矩阵．

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值．证明：若AB=BA，则B相似于对角矩阵；

求方程的通解．

设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0，则下列结论正确的是()

微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A与B相似，则下列命题中正确的个数为()①AB与BA相似；②A2与B2相似；③AT与BT相似；④A－1与B－1相似。

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对长度N的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为______。

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