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设n维列向量.矩阵A=E一4ααT,其中E是n阶单位矩阵,若n维列向量β=(1,1,…,1)T,则向量Aβ的长度为
设n维列向量.矩阵A=E一4ααT,其中E是n阶单位矩阵,若n维列向量β=(1,1,…,1)T,则向量Aβ的长度为
admin
2014-02-06
53
问题
设n维列向量
.矩阵A=E一4αα
T
,其中E是n阶单位矩阵,若n维列向量β=(1,1,…,1)
T
,则向量Aβ的长度为
选项
A、
B、
C、n
D、n
2
答案
B
解析
利用向量内积可计算出向量的长度.由于
又A
T
A=(E一4αα
T
)
T
(E一4αα
T
)=(E一4αα
T
)(E一4αα
T
)=E一8αα
T
+16α(α
T
α)α
T
=E一8αα
T
+8αα
T
=E,而
所以
故应选B.注意
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考研数学三
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