首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内可微,又对于(a,b)内的x,有g′(x)≠0,则在(a,b)内存在一个ξ,使
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内可微,又对于(a,b)内的x,有g′(x)≠0,则在(a,b)内存在一个ξ,使
admin
2016-01-25
78
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内可微,又对于(a,b)内的x,有g′(x)≠0,则在(a,b)内存在一个ξ,使
选项
答案
令 F(x)=[f(x)-f(a)][g(b)一g(x)]. 下面对F(x)验证其满足罗尔定理的全部条件,显然有 F(a)=0,F(b)=0. 又F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,由罗尔定理知,存在ξ∈(a,b),使 F′(ξ)=0, 即 f′(ξ)[g(b)一g(ξ)]一[f(ξ)-f(a)]g′(ξ)=0. 由g′(ξ)≠0得到 [*]
解析
先找出辅助函数F(x).下面用凑导数法求之.将待证等式中的ξ改为x,式
f′(x)[g(b)一g(x)]一g′(x)[f(x)-f(a)]=0, ②
即 [f(x)一f(a)]′[g(b)一g(x)]+[f(x)一f(a)].[g(b)一g(x)]′=0,
亦即 {[f(x)f(a)][g(b)一g(x)]}′=0
因而应作 F(x)=[f(x)一f(a)][g(b)一g(x)].
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lKU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
人们常发现,若白天心情焦虑、压力大,晚上便容易做噩梦,明明白天没有见过的东西,晚上却会梦到。这表明物质与意识的关系是
有很多民谚、俗语都体现了因果关系,例如“无风不起浪”“种因得果,因果循环”等。下列关于原因和结果的说法,正确的是
党的八大正确分析了社会主义改造完成后我国社会主要矛盾的变化,指出,我们国内的主要矛盾已经是
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
利用极坐标将积分,化成一元函数积分式,其中f连续.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且fˊ(x)≤0,x∈(a,b),证明:Fˊ(x)≤0,x∈(a,b).
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:A2.
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α,并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字).[附表]
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为().
随机试题
导游员在到机场接待散客前应认真阅读接待计划,记下()等。
对DPB治疗无效的大环内酯类药物为
患者,女性,25岁。平时月经规则,3个月前妇科检查有小肌瘤,现停经2月余,阴道流血10天。妇科检查子宫如妊娠14周大、软,轻压痛,双侧附件区触及5cm,囊性包块,壁薄、活动好,无压痛。血hcG增高明显。该患者术后随访的目的及时间应是
栀子粉末中可见( )。
施工企业施工过程中,若工程进度款是按月结算,则第一步工作应是()。
少女刘某为某初中三年级学生,虽然家境富裕,但家庭教育缺乏,日常行为不端。某日,刘某纠集个别同学,敲诈、抢劫低年级学生。受害人报案后,刘某被警察带到公安局询问室接受询问。由于刘某为未成年人,公安干警询问时应通知其父母或其他监护人到场。请问,下列选项中哪项符合
“煎饼人”是“门门通、门门松”的万金油式的“知道分子”,他们不是将精力专注于某一个感兴趣的领域,而是力求在各个领域都至少获得一些基本知识。他们爱好浅阅读,极度依赖搜索引擎,缺乏思辨力和想象力。他们的涉猎面铺得薄而大,像煎饼一样,但没有厚而重的知识积淀。在信
你和一个同事在一个科室,他比较善于表现自己,而你比较默默无闻,你怎么看?
串词:模范、应届、自律、评选、收入。
OnehundredandthirteenmillionAmericanshaveatleastonebankissuedcreditcard.Theygivetheirownersautomaticcreditin
最新回复
(
0
)