某单位某月1～12日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班?

admin2015-06-03 33

问题某单位某月1～12日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班?

选项 A、0
B、2
C、4
D、6

答案A

解析此题已知“值班日期数字之和相等”这个重要条件，以及甲、乙已经确定的值班日期，需要围绕这些进行推理．看能否得出关于四人值班的更为具体的内容。根据等差数列求和公式，1～12号的日期之和为(1+12)×12÷2=78，则每人值班日期之和为78÷3=26。已知甲1号、2号值班，则另两天的值班日期数字之和是26一1一2=23，故只能是11号和12号。同理，已知乙9号、10号值班，则另两天值班日期数字之和为26—9—10=7，又已知1号、2号是甲值班，则乙另两天值班只能是3号和4号。丙只能是剩下的4天值班，即5～8号，是连续的，选A。

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