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村民陶某承包一块长方形种植地,他将地分割成如图所示的4个小长方形,在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米,那么长方形D的最大面积是:( )
村民陶某承包一块长方形种植地,他将地分割成如图所示的4个小长方形,在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米,那么长方形D的最大面积是:( )
admin
2021-04-06
53
问题
村民陶某承包一块长方形种植地,他将地分割成如图所示的4个小长方形,在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米,那么长方形D的最大面积是:( )
选项
A、42平方米
B、49平方米
C、64平方米
D、81平方米
答案
C
解析
第一步,本题考查几何问题。第二步,如图所示,设长方形A的宽为a,长为b,则a+b=10。长方形B的宽为c,则b+c=12。长方形C的长为d,则a+d=14,所以c+d=(a+d)+(b+c)-(a+b)=16。第三步,周长一定,越接近正方形面积越大,故D为正方形时即边长为8时面积最大,此时面积等于8×8=64。因此,选择C选项。
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