2. 自考
  3. 设an≤cn≤bn，n＝1，2，…，且级数均收敛，证明级数收敛．

设an≤cn≤bn，n＝1，2，…，且级数均收敛，证明级数收敛．

admin2014-10-21  25
问题 设an≤cn≤bn，n＝1，2，…，且级数均收敛，证明级数收敛．
选项
答案因为cn＝cn－an＋an， 从而[*] 所以要证明[*]收敛，只需证明[*](cn－an)收敛． 由题设0≤cn－an≤bn－n 由于 [*]收敛． 故 由正项级数比较法知[*]收敛． 所以 [*]收敛．
解析
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高等数学（工本）

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