设二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB＋B＝O，其中求正交变换x＝QY将二次型化为标准形；

admin2023-02-21 14

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)＝X^TAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB＋B＝O，其中

求正交变换x＝QY将二次型化为标准形；

选项

答案由AB＋B＝O得(E＋A)B＝O，从而r(E＋A)＋r(B)≤3，因为r(B)＝2，所以r(E＋A)≤1，从而λ＝－1为A的特征值且不低于2重，显然λ＝－1不可能为三重特征值，则A的特征值为λ₁＝λ₂＝－1，λ₃＝5．由(E＋A)B＝O得B的列组为(E＋A)X＝O的解， [*] Q＝(γ₁，γ₂，γ₃)，则f＝X^TAX[*]－y₁²－y₂²＋5y₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lOgD777K

考研数学一

相关试题推荐

“给他一本书”中的“一本书”是()。
“太美了”是形容词谓语句。()
语言演变的特点是_____和_____。
甲公司向乙公司购买一批货物，价值100万元，合同中约定甲公司先预付货款35万元，其余的65万元货款在提货后一年内付清。甲公司请求丙公司为其提供连带责任保证，但没有约定保证范围。提货1个月后，甲公司在征得乙公司同意后，将65万元债务转移给欠自己70万元货款的
甲向乙借款10万元，到期无力偿还。甲与乙事后达成协议，约定半年内还款，甲将2间铺面抵押给乙并办理了登记。不料三个月后，甲与邻居丙发生矛盾，丙将甲抵押给乙的2间铺面烧毁，甲为此得到一笔赔偿金。甲届期无力还款，乙对该笔赔偿金主张优先受偿权。乙的请求体现了担保物
甲公司向乙公司购买一批货物，价值100万元，合同中约定甲公司先预付货款35万元，其余的65万元货款在提货后一年内付清。甲公司请求丙公司为其提供连带责任保证，但没有约定保证范围。提货1个月后，甲公司在征得乙公司同意后，将65万元债务转移给欠自己70万元货款的
一个袋中装有仅有颜色不同的黑、白、红球共10个，从袋中任意摸出1个球，是黑球的概率为1/5；从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为2/3．则从袋中任意取出2球，1红1白的概率为()。
把平均值为6的五个数排成一排，已知前三个数的平均值为8，后三个数的平均值为5，则第三个数的值为()。
若a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

随机试题

侦查机关进行侦查实验，只有经县级以上检察机关负责人批准才能进行。()
RNA分子中所含的碱基是DNA分子中所含的碱基是
具有温中降逆、温肾助阳作用的药物是具有散寒止痛、温肺化饮作用的药物是
动脉血栓形成的最常见条件是
潘某与刘某相约出游，潘某在长江边拾得一块奇石，爱不释手，拟带回家。刘某说，《物权法》规定河流属于国家所有，这一行为可能属于侵占国家财产。关于潘某能否取得奇石的所有权，下列哪一说法是正确的?（卷三2011年真题试卷第9题）
关于数据质量有以下表述：①测量工作中的误差是必然的；②数据精度越高越好；③资料在空间上或时间上的缺失也是数据质量问题；④属性精度和位置精度是无关的；⑤空间分析也会带来数据质量问题。下列表述正确的是()。
下列关于财务管理内容的相关表述中，正确的有()。
如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB，BC，CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系?
设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
What’saUniversityEducationWorth?I.Studentsgraduatingwithlargerandlargerdebts-UKuniversitiesbegantocharge【T1】

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB＋B＝O，其中 求正交变换x＝QY将二次型化为标准形；

考研数学一

“给他一本书”中的“一本书”是()。

“太美了”是形容词谓语句。()

语言演变的特点是_____和_____。

一个袋中装有仅有颜色不同的黑、白、红球共10个，从袋中任意摸出1个球，是黑球的概率为1/5；从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为2/3．则从袋中任意取出2球，1红1白的概率为()。

把平均值为6的五个数排成一排，已知前三个数的平均值为8，后三个数的平均值为5，则第三个数的值为()。

若a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

侦查机关进行侦查实验，只有经县级以上检察机关负责人批准才能进行。()

RNA分子中所含的碱基是DNA分子中所含的碱基是

具有温中降逆、温肾助阳作用的药物是具有散寒止痛、温肺化饮作用的药物是

动脉血栓形成的最常见条件是

关于数据质量有以下表述：①测量工作中的误差是必然的；②数据精度越高越好；③资料在空间上或时间上的缺失也是数据质量问题；④属性精度和位置精度是无关的；⑤空间分析也会带来数据质量问题。下列表述正确的是()。

下列关于财务管理内容的相关表述中，正确的有()。

如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB，BC，CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系?

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

What’saUniversityEducationWorth?I.Studentsgraduatingwithlargerandlargerdebts-UKuniversitiesbegantocharge【T1】

设二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB＋B＝O，其中求正交变换x＝QY将二次型化为标准形；

语言演变的特点是_和_。