在下图中，四边形ABED和AFCD均为平行四边形，其中AF和DE夹角为直角，AD、DG、GA的长度为5厘米，4厘米，3厘米，平行四边形ABED的面积为36平方厘米，求梯形ABCD的面积是( )。

admin2016-02-26 22

问题在下图中，四边形ABED和AFCD均为平行四边形，其中AF和DE夹角为直角，AD、DG、GA的长度为5厘米，4厘米，3厘米，平行四边形ABED的面积为36平方厘米，求梯形ABCD的面积是( )。

选项 A、72平方厘米
B、78平方厘米
C、86平方厘米
D、90平方厘米

答案D

解析根据题意，平行四边形ABED的面积是36平方厘米，且AD=5厘米，因此平方四边形的高是36÷5=7．2厘米，也是梯形ABCD的高；过G点做梯形ABCD的高，交AD和EF分别是M和N两点，在三角形ADG中，如果以AD为底，高MG=

=2．4厘米，因此三角形GEF中以EF为底的高GN=7．2-2．4=4．8厘米；由题目可知，三角形ADG和三角形GEF相似，因此

，因此EF=10厘米，则BC=5+5+10=20厘米，梯形的面积是

×7．2=90平方厘米。

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