首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-l,l)内可导,证明:如果f(x)是偶函数,那么fˊ(x)是奇函数,如果f(x)是奇函数,那么fˊ(x)是偶函数.
设f(x)在(-l,l)内可导,证明:如果f(x)是偶函数,那么fˊ(x)是奇函数,如果f(x)是奇函数,那么fˊ(x)是偶函数.
admin
2013-03-17
86
问题
设f(x)在(-l,l)内可导,证明:如果f(x)是偶函数,那么fˊ(x)是奇函数,如果f(x)是奇函数,那么fˊ(x)是偶函数.
选项
答案
任取x∈(-l,l),则有fˊ(-x)=-[f(-x)]ˊ,若f(x)为偶函数则f(-x)=f(x),故 fˊ(-x)=-[f(-x)]ˊ=-fˊ(x),即fˊ(x)为奇函数; 若f(x)为奇函数则 f(-x)=-f(x), 故 fˊ(-x)=-[f(-x)]ˊ=-[f(-x)]ˊ=fˊ(x),即fˊ(x)为偶函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lSF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2020年5月8日,习近平在党外人士座谈会上发表重要讲话强调,在疫情防控斗争中,“我们弘扬社会主义核心价值观,全国各族人民风雨同舟、和衷共济,爱国主义、集体主义、社会主义精神广为弘扬,涌现出大批英雄模范,铸就起团结一心、众志成城的强大精神防线,充分展示了加
建设现代化经济体系,必须实施区域协调发展战略。区域协调发展的国家战略有()
2019年是澳门回归20周年。香港、澳门回归祖国以来,“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明,“一国两制”是解决历史遗留的香港、澳门问题的最佳方案,也是香港、澳门回归后保持长期繁荣稳定的最佳制度。回归完成了香港、澳门宪制秩序的巨大转变。特别行政区的宪
关于运动和静止的辩证统一关系,下列选项表述正确的是()
关于辩证思维方法与现代科学思维方法的关系,下列选项中表述正确的有()
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数.(1)求出f(x)满足的微分方程;(2)若f(1)=e2,求f(x).
将函数f(x)=e2x,x∈[0,π]展开成余弦级数.
设一平面力场的场力大小与作用点到原点的距离成正比(比例系数为k),方向垂直于作用点与原点的连线,并且与y轴正向的夹角不大于π/2,试求一质点沿着以AB为直径的右下半个圆周,从点A(1,2)移动到点B(3,4)时场力所作的功.
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
随机试题
痴呆
论述《静静的顿河》的艺术特征。
男,15岁,近1个月每日咳嗽后喘发作,尤其夜间发作,每周3次,肺功能:FEVl70%。选用哪类药物更恰当
小叶性肺炎病变最严重的位置是
滴丸的特点有
麻醉药品和精神药品的监督管理有哪些规定?
110~220kV中性点直接接地电力网中线路后备保护的配置原则包括()。
认为长期债券收益要高于短期债券收益,因为短期债券流动性高,易于变现,而长期债券流动性差的期限结构理论是()
从“又快又好”到“又好又快”,______简单的词序变化,______对当前经济社会发展新形式认识的深化。“快”是对经济发展速度的强调,“好”是对经济发展质量和效益的要求。从“快”字当头到“好”字当头,表明我们更加重视经济发展的质量和效益,把质量和效益放在
在中国近代历史上,帝国主义列强不能灭亡和瓜分中国的最根本原因是()
最新回复
(
0
)