首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-l,l)内可导,证明:如果f(x)是偶函数,那么fˊ(x)是奇函数,如果f(x)是奇函数,那么fˊ(x)是偶函数.
设f(x)在(-l,l)内可导,证明:如果f(x)是偶函数,那么fˊ(x)是奇函数,如果f(x)是奇函数,那么fˊ(x)是偶函数.
admin
2013-03-17
60
问题
设f(x)在(-l,l)内可导,证明:如果f(x)是偶函数,那么fˊ(x)是奇函数,如果f(x)是奇函数,那么fˊ(x)是偶函数.
选项
答案
任取x∈(-l,l),则有fˊ(-x)=-[f(-x)]ˊ,若f(x)为偶函数则f(-x)=f(x),故 fˊ(-x)=-[f(-x)]ˊ=-fˊ(x),即fˊ(x)为奇函数; 若f(x)为奇函数则 f(-x)=-f(x), 故 fˊ(-x)=-[f(-x)]ˊ=-[f(-x)]ˊ=fˊ(x),即fˊ(x)为偶函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lSF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
生态文明反映的是人与自然的和谐程度。建设生态文明,是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计。以下选项内容正确的有()
马克思指出:“自然规律是根本不能取消的。在不同的历史条件下能够发生变化的,只是这些规律借以实现的形式。”在人类历史领域,“一个社会即使探索到了本身运动的自然规律……它还是既不能跳过也不能用法令取消自然的发展阶段”。关于规律,以下说法正确的有(
根据在剩余价值生产中所起的不同作用,可以将资本区分为不变资本与可变资本。以下说法正确的有()
大力发展和不断加强对外经济技术交流,积极参与国际交换和国际竞争,以生产和交换的国际化取代闭关自守和自给自足,促进经济的变革,使我国经济结构由封闭型经济转变为开放型经济,促进国民经济健康快速的发展。我国改革开放以来的实践证明,对外开放()
三幅相似的图片展示了近代中国落后挨打的屈辱。一幅中国近代时事漫画《时局图》展现列强瓜分中国,熊、鹰、犬、蛤蟆盘踞在中国版图上。一幅清末给列强赔款的惊人数字,白银令人痛心地如开闸河水般涌出国门。一幅马克思观察中国国情后写下的一段话:“一个人口几乎占人类三分之
结合材料回答问题:加强和创新社会治理,非常重要的一点就是推动社会治理重心下移。打赢疫情防控阻击战,更需要将防控工作落实到单位社区、居住社区、小区、院落、居民楼、每一个有人群的空间,直到每一户、每个人。在这次疫情防控中,很多地方都把干部派到社区、小
已知二次型f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4,则二次型f(x1,x2,x3,x4)的矩阵为_______,二次型f(x1,x2,x3,x4)的秩为________.
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件,函数f(x,y,z)与g(x,y,z)具有连续二阶偏导数,f▽g表示向量▽g数乘f,即f▽g=f(gx,gy,gz)=(fgx,fgy,fgz)证明:
将函数f(x)=e2x,x∈[0,π]展开成余弦级数.
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量:(1)A=-yi+xj+ck(c为常数),Γ为圆周x2+y2=1,z=0,从z轴正向看去,Γ取逆时针方向;(2)A=3yi-xzj+yz2k,Γ为圆周x2+y2=4,z=1,从z轴正向看去,Γ取逆时针方向.
随机试题
简述分群随机抽样的一般步骤。
根据需要对象的不同,可将其分为()
下列宜采用半坐卧位的患者是
某市房地产主管部门领导王大伟退休后,与其友张三、李四共同出资设立一家房地产中介公司。王大伟不想让自己的名字出现在公司股东名册上,在未告知其弟王小伟的情况下,直接持王小伟的身份证等证件,将王小伟登记为公司股东。下列哪一表述是正确的?()
我国房地产开发统计中目前采用的销售面积指标,是指报告期已竣工的房屋面积中已正式交付给购房者或已签订(正式)销售合同的商品房屋面积。()
不属于商业核心一级资本的是()。
Peopleincommunitieshaveslowlybeenpushedapartthroughtheyears,mostlybecausepeoplesimplyaren’ttakingthetimetosa
教师在讲解定理之后,一般都会讲例题,在学习的开始阶段,学生既能记住定理,又能记住例题,经过一段时间,学生只记住定理却忘记了例题。这可以用遗忘的_________来解释。
请根据图示网络结构回答问题。填写路由器RG中相关的路由表项①至⑥。
函数sstrcmp()的功能是对两个字符串进行比较。当s所指字符串和t所指字符串相等时,返回值为0;当s所指字符串大于t所指字符串时,返回值大于0;当s所指字符串小于t所指字符串时,返回值小于0(功能等同于库函数strcmp())。请填空。#in
最新回复
(
0
)