设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．

admin2013-03-17 55

问题设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．

选项

答案任取x∈(－l，l)，则有fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ，若f(x)为偶函数则f(－x)＝f(x)，故 fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ＝－fˊ(x)，即fˊ(x)为奇函数；若f(x)为奇函数则 f(－x)＝－f(x)，故 fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ＝－[f(－x)]ˊ＝fˊ(x)，即fˊ(x)为偶函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lSF4777K

考研数学三

相关试题推荐

经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代，这是我国发展新的历史方位。中国特色社会主义进入新时代，意味着中国特色社会主义道路、理论、制度、文化不断发展，拓展了发展中国家走向现代化的途径，给世界上那些既希望加快发展又希望保持自身独立性的国家和民族提供了全新选
法律的实施包括法律适用和法律执行。其中，狭义上的法律执行的主体是()
道德的核心决定并体现着社会道德建设的根本性质和发展方向，道德的原则体现着社会道德的根本要求。下列关于我国社会主义道德的核心和原则的说法中，正确的是()
1905-1907年革命派与改良派论战的意义是()
实践证明，兴国、立国、强国的重大法宝，实现科学发展的政治保证，党和国家的生命线是()
荀子曰：“天有常道矣，地有常数矣，君子有常体矣。”下列诗句中与此寓意相近的是
设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．
求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为__________.

随机试题

Thatstudent______hishandeverytimeIaskaquestion.
图像中的像素实际上就是图像中的一个个光点，这光点：
水利水电工程常用的灌浆浆液有()。
下列各项中，应征收资源税的有()。
下列哪一种音程不属于狭音程?()
张某在某商店看到一款名牌手表标价800元，觉得很划算，就买了，商店售出后发现，是营业员错将8000元标成了800元。商店找到张某要求他补足货款，张某予以拒绝，并称已口头允诺要将手表送给李某。于是．商场便将张某起诉至法院，张某接到传票后，撤销了与李某间的赠与
纵览古今中外，大凡功绩________者，均能争朝夕，抢_________，把时间最大限度地_________起来，这样就等于___________了自己的生命。依次填人划横线部分最恰当的一项是（）。
在报表的视图中，能够预览显示结果，并且又能够对控件进行调整的视图是()。
Thenarratorseemsaninformedpersonwhotellsusaboutthecharactersandtheirrelations.
1IfJohnnycan’twrite,oneofthereasonsmaybeconditioningbasedonspeedratherthanrespectforthecreativeprocess.

最新回复(0)

设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．

考研数学三

法律的实施包括法律适用和法律执行。其中，狭义上的法律执行的主体是()

道德的核心决定并体现着社会道德建设的根本性质和发展方向，道德的原则体现着社会道德的根本要求。下列关于我国社会主义道德的核心和原则的说法中，正确的是()

1905-1907年革命派与改良派论战的意义是()

实践证明，兴国、立国、强国的重大法宝，实现科学发展的政治保证，党和国家的生命线是()

荀子曰：“天有常道矣，地有常数矣，君子有常体矣。”下列诗句中与此寓意相近的是

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为__________.

Thatstudent______hishandeverytimeIaskaquestion.

图像中的像素实际上就是图像中的一个个光点，这光点：

水利水电工程常用的灌浆浆液有()。

下列各项中，应征收资源税的有()。

下列哪一种音程不属于狭音程?()

纵览古今中外，大凡功绩________者，均能争朝夕，抢_________，把时间最大限度地_________起来，这样就等于___________了自己的生命。依次填人划横线部分最恰当的一项是（）。

在报表的视图中，能够预览显示结果，并且又能够对控件进行调整的视图是()。

Thenarratorseemsaninformedpersonwhotellsusaboutthecharactersandtheirrelations.

1IfJohnnycan’twrite,oneofthereasonsmaybeconditioningbasedonspeedratherthanrespectforthecreativeprocess.

纵览古今中外，大凡功绩____者，均能争朝夕，抢_，把时间最大限度地_起来，这样就等于_______了自己的生命。依次填人划横线部分最恰当的一项是（）。