设向量组α1=[a11…a21，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

admin2015-07-22 47

问题设向量组α₁=[a₁₁…a₂₁，a_n1]^T，α₂=[a₁₂，a₂₂，…，a_n2]^T，…，α_s=[a_1s，a_2s，…a_ns]^T．证明：向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组

有非零解(有唯一零解)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s(线性无关)线性相关[*](不)存在不全为0的x₁，x₂，…，x_s，使得 x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0成立 [*]有非零解(唯一零解)．

解析

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考研数学三

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