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设z=f(x,y),x=g(y,z)+φ,其中f,g,φ在其定义域内均可微,求.
设z=f(x,y),x=g(y,z)+φ,其中f,g,φ在其定义域内均可微,求.
admin
2016-07-22
111
问题
设z=f(x,y),x=g(y,z)+φ
,其中f,g,φ在其定义域内均可微,求
.
选项
答案
复合关系复杂,又夹有隐函数微分法,利用微分形式不变性解题比较方便,由z=f(x,y),有 dz=[*]dy. 由z=g(y,z)+φ([*])有 dx=[*] 解得 dy=[*] 代入第一式dz表达式中再解出[*],得 [*] 这里设分母不为0.
解析
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考研数学二
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