一平面谐波沿x轴正身传播，波速u=40m／s，题31图是t=0时的波形图，据图中标出的数据，可写出任意时刻的波动方程式为( )。

admin2020-06-04 72

问题一平面谐波沿x轴正身传播，波速u=40m／s，题31图是t=0时的波形图，据图中标出的数据，可写出任意时刻的波动方程式为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析从t=0时刻的波形图可知：波长λ=0．8m，振幅A=0．2m，频率

周期

代入平面谐波方程标准表达式：

其中，9为初始位相。由波形图可知：当t=0，x=0时，y=A=0．2m，代入上式：0．2=0．2cosφ，1=cosφ，φ=0所以波动方程具体化为：

这是任意时刻t的波动方程，故正确答案为A。32．在a点的振动方

中，振动位相为

而波动是振动位相的传播。如图所示，设b点为x轴上任意一点，该点的振动位相滞后于a点，其滞后的时间为的

可得b点的振动位相为

所以b点的振动方程为

由于b点是平面谐波传播方向上的任意一点，故上式为该平面谐波的波动方程。正确答案是B。

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