设二次函数f(x)=x2+2x+3，x1，x2∈R，x1≠x2且f(x1)=f(2)，则f(x1+x2)=( )．

admin2019-12-11 70

问题设二次函数f(x)=x²+2x+3，x₁，x₂∈R，x₁≠x₂且f(x₁)=f(₂)，则f(x₁+x₂)=( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案C

解析二次函数f(x)=x²+2x+3的对称轴为x=－1，若f(x₁)=f(x₂)，则对称轴为直线

，所以x₁+x₂=－2，得f(x₁+x₂)=f(－2)=3．

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