甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会，并且满足以下条件： (1)甲、乙、丙、丁至多两人去； (2)如果甲去，那么乙或己去时，丙不去； (3)乙、丁、戊至少一人不去； (4)第(2)(3)中仅有一真； (5)如果乙去，那么要么戊去要么己不去。由以上条件

admin2018-07-23 73

问题甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会，并且满足以下条件：
(1)甲、乙、丙、丁至多两人去；
(2)如果甲去，那么乙或己去时，丙不去；
(3)乙、丁、戊至少一人不去；
(4)第(2)(3)中仅有一真；
(5)如果乙去，那么要么戊去要么己不去。
由以上条件，可推出谁一定去开会？

选项 A、丙或戊。
B、甲或戊。
C、乙或戊。
D、丁或戊。
E、己。

答案E

解析题干表达式为：
(1)甲、乙、丙、丁，最多两人；
(2)甲→（（乙∨己）→非丙）；
(3)非乙∨非丁∨非戊；
(4)以上(2)和(3)一真一假；
(5)乙→（戊要么非己）。
Ⅰ，假设(2)为假命题，则根据(4)命题所指，(3)命题一定为真。对(2)取反即为真命题，则为：非（甲→（（乙∨己）→非丙））=甲∧非（（乙∨己）→非丙）=甲∧（乙∨己）∧丙。由上述结论可知，甲和丙都去，结合(1)，得到乙和丁都不去，由乙不去，得到己一定去。Ⅱ，假设(3)为假命题，则根据(4)命题所指，(2)命题一定为真。对(3)取反即为真命题，则为：非（非乙∨非丁∨非戊）=乙∧丁∧戊，结合(1)，得到甲和丙都不去。把乙去与(5)结合，得：戊要么非己。把上述结果与戊去结合，得到，己一定去。Ⅲ，把Ⅰ和Ⅱ结合发现不管(2)和(3)谁真谁假，都能得到已是一定去的，即为答案E项。注意：非(p→q)=p∧非q；要么……要么……：即为二者只选一个。

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