甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会,并且满足以下条件: (1)甲、乙、丙、丁至多两人去; (2)如果甲去,那么乙或己去时,丙不去; (3)乙、丁、戊至少一人不去; (4)第(2)(3)中仅有一真; (5)如果乙去,那么要么戊去要么己不去。 由以上条件

admin2018-07-23  47

问题 甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会,并且满足以下条件:
(1)甲、乙、丙、丁至多两人去;
(2)如果甲去,那么乙或己去时,丙不去;
(3)乙、丁、戊至少一人不去;
(4)第(2)(3)中仅有一真;
(5)如果乙去,那么要么戊去要么己不去。
由以上条件,可推出谁一定去开会?

选项 A、丙或戊。
B、甲或戊。
C、乙或戊。
D、丁或戊。
E、己。

答案E

解析 题干表达式为:
(1)甲、乙、丙、丁,最多两人;
(2)甲→((乙∨己)→非丙);
(3)非乙∨非丁∨非戊;
(4)以上(2)和(3)一真一假;
(5)乙→(戊要么非己)。
Ⅰ,假设(2)为假命题,则根据(4)命题所指,(3)命题一定为真。对(2)取反即为真命题,则为:非(甲→((乙∨己)→非丙))=甲∧非((乙∨己)→非丙)=甲∧(乙∨己)∧丙。由上述结论可知,甲和丙都去,结合(1),得到乙和丁都不去,由乙不去,得到己一定去。Ⅱ,假设(3)为假命题,则根据(4)命题所指,(2)命题一定为真。对(3)取反即为真命题,则为:非(非乙∨非丁∨非戊)=乙∧丁∧戊,结合(1),得到甲和丙都不去。把乙去与(5)结合,得:戊要么非己。把上述结果与戊去结合,得到,己一定去。Ⅲ,把Ⅰ和Ⅱ结合发现不管(2)和(3)谁真谁假,都能得到已是一定去的,即为答案E项。注意:非(p→q)=p∧非q;要么……要么……:即为二者只选一个。
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