某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。在10名高级管理人员中，有一线生产经验的有6人，有研发经验的有5人，另有2人既无一线生产经验也无研发经验。如果要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有，则有多少种不同的选择方式?

admin2020-02-02 61

问题某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。在10名高级管理人员中，有一线生产经验的有6人，有研发经验的有5人，另有2人既无一线生产经验也无研发经验。如果要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有，则有多少种不同的选择方式?

选项 A、96
B、100
C、106
D、112

答案C

解析根据题意可知，总情况数为C₁₀³。选出的人中具备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有的情况较为复杂，从反面入手。10人中，有6人有一线生产经验，则无一线生产经验的有10一6=4人，从中选出3人，共有C₄³种选法；有5人有研发经验，则无研发经验的有10—5=5人，从中选出3人，共有C₅³种选法；两者都不具备的有2人，不足3人，故无法选出3人，则两者都不具备的情况数为0。所求情况数为C₁₀³—C₄³—C₅³一0=120—4—10=106种。故本题选C。

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