2. 公务员
  3. 如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影． 求以E为顶点，四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱

如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影． 求以E为顶点，四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱

admin2018-03-05  94
问题 如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．

求以E为顶点，四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥体积．
选项
答案由题干可知： 点F在平面DCC1D1的投影即为点F本身，点G在平面DCC1D1的投影G1是DD1的中点，点A在平面DCC1D1的投影是点D，点E在平面DCC1D1的投影E1是CC1的中点， 即四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为FG1DE1． 又因为EE1∥B1C1⊥面DCC1D1． 即EE1⊥DCC1D1 则以E为顶点，FG1DE1为底面的四棱锥的体积[*]
解析
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