已知,关于|x-2|-|-3|的最值,下列说法正确的是( )。

admin2023-03-29  41

问题 已知,关于|x-2|-|-3|的最值,下列说法正确的是(    )。

选项 A、最大值为1,最小值为-1
B、最大值为2,最小值为-1
C、最大值为2,最小值为-2
D、最大值为1,最小值为-2
E、无最大值和最小值

答案D

解析 得到,解得
当x≤1时,x-1-x-3=1-x-(3-x)=-2;
时,x-a-x-3=x-1-(3-x)=2x-4,当时,有最大值1。
所以当时,|x-1|-|x-3|的最大值是1,最小值是-2。
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