设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击，设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．计算目标第二次射击时被命中的概率；

admin2017-10-25 3

问题设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击，设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．
计算目标第二次射击时被命中的概率；

选项

答案设A表示甲先射击，则[*]表示乙先射击，又设B_i表示在第i次射击时目标被命中(i=1，2)，则由题意，有 P(A)=[*]， P(B₂｜4)=0．4×0．5=0．2， P(B₂｜[*])=0．5×0．6=0．3．由全概率公式即得 P(B₂)=P(A)P(B₂｜A)+[*]=0．25．

解析

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考研数学三

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