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设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击,并约定:若第一次命中,则停止射击,否则由另一人进行第二次射击,不论命中与否,停止射击,设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0.6和0.5. 计算目标第二次射击时被命中的概率;
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击,并约定:若第一次命中,则停止射击,否则由另一人进行第二次射击,不论命中与否,停止射击,设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0.6和0.5. 计算目标第二次射击时被命中的概率;
admin
2017-10-25
13
问题
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击,并约定:若第一次命中,则停止射击,否则由另一人进行第二次射击,不论命中与否,停止射击,设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0.6和0.5.
计算目标第二次射击时被命中的概率;
选项
答案
设A表示甲先射击,则[*]表示乙先射击,又设B
i
表示在第i次射击时目标被命中(i=1,2),则由题意,有 P(A)=[*], P(B
2
|4)=0.4×0.5=0.2, P(B
2
|[*])=0.5×0.6=0.3. 由全概率公式即得 P(B
2
)=P(A)P(B
2
|A)+[*]=0.25.
解析
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考研数学三
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