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若(2+x)+(2+x)2+…+(2+x)n=a1x+a2x2+…+anxn，a1-a2+a3-…+(-1)n-1·an=( )。
若(2+x)+(2+x)2+…+(2+x)n=a1x+a2x2+…+anxn，a1-a2+a3-…+(-1)n-1·an=( )。
admin
2023-03-29
15
问题
若(2+x)+(2+x)
2
+…+(2+x)
n
=a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，a
1
-a
2
+a
3
-…+(-1)
n-1
·a
n
=( )。
选项
A、n
B、-n
C、
D、
E、3
答案
B
解析
(1)恒等式的含义：不管取什么值，等式都是成立的。
(2)恒等式的实战应用：取特殊值(赋值法)。
回归本题，解析如下：(2+x)+(2+x)
2
+…+(2+x)
n
=a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，
令x=-1，得：1+1
2
+…+1
n
=-a
1
+a
2
-a
3
+…+(-1)
n
a
n
=n，
即a
1
-a
2
+a
3
-…+(-1)
n-1
a
n
=-n。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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