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有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水,先从甲桶内取出一杯牛奶倒人乙桶,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒人甲桶,请问,此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多( )
有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水,先从甲桶内取出一杯牛奶倒人乙桶,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒人甲桶,请问,此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多( )
admin
2010-11-22
59
问题
有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水,先从甲桶内取出一杯牛奶倒人乙桶,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒人甲桶,请问,此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多( )
选项
A、无法判定
B、甲桶糖水多
C、乙桶牛奶多
D、一样多
答案
D
解析
方法一:分析法。假设大桶的容量是N杯,则第一次从甲取出一杯牛奶倒人乙桶之后,两桶中的物质分别为甲桶中有(N-1)杯牛奶,乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均匀后,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶,这杯混合物中有牛奶1/(N+1)杯,有糖水N/(N+1)杯,因此乙桶中剩余的牛奶有N/(N+1)杯,而倒入甲桶中的糖水也有N/ (N+1)杯。甲桶内的糖水和乙桶内的牛奶一样多。
方法二:最值法。如果杯子的容量与桶相同,那么相当于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶,然后再从乙桶倒人甲桶一半糖水和牛奶的混合物,这时两桶中牛奶、糖水的容量均相同。
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