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曲面z=x2+y2在点(1,2,5)处的切平面方程为 ( )
曲面z=x2+y2在点(1,2,5)处的切平面方程为 ( )
admin
2013-12-11
24
问题
曲面z=x
2
+y
2
在点(1,2,5)处的切平面方程为 ( )
选项
A、2x+4y-z=5
B、4x+2y-z=5
C、x+2y-4z=5
D、2x-4y+z=5
答案
A
解析
令F(x,y,z)=x
2
+y
2
-z,则
(x,y,z)=2x,
(z,y,z)=2y,
(x,y,z)=-1,则在点(1,2,5)处,
=2,
=4,
=-1,曲面z=x
2
+y
2
在该点处切平面的法向量为
{2,4,-1},所以切平面方程为2(x-1)+4(y-2)-(x-5)=0,即2x+4y-z=5.
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0
数学
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