f(x，y)为二元连续函数，且f(x，y)dxdy＝∫12dy∫y2f(x，y)dx，则积分区域D可以表示为( )．

admin2022-06-22 16

问题 f(x，y)为二元连续函数，且

f(x，y)dxdy＝∫₁²dy∫_y²f(x，y)dx，则积分区域D可以表示为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式D：1≤y≤2，y≤x≤2，画出积分区域D的图形如图所示．
上述表达式不是题目中选项中的形式．
如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x，可知应选C．

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高等数学一

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