2. 专升本
  3. 曲面x－yz+cosxyz=2在点(1，1，0)处的切平面方程为________．

曲面x－yz+cosxyz=2在点(1，1，0)处的切平面方程为________．

admin2017-04-25  20
问题 曲面x－yz+cosxyz=2在点(1，1，0)处的切平面方程为________．
选项
答案x－z－1=0
解析 令F(x，y，z)=x—yz+cosxyz一2，所以曲面上任一点处的切平面的法向量为：n={Fx，Fy，Fz)={1—yzsinxyz，一z—xxsinxyz，一y—xysinxyz)，
  于是点(1，1，0)处的切平面的法向量为：n1=(1，0，－1)，
  故切平面方程为：(x－1)+0×(y－1)－(z－0)=0
  即  x－z－1=0．
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