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曲面x-yz+cosxyz=2在点(1,1,0)处的切平面方程为________.
曲面x-yz+cosxyz=2在点(1,1,0)处的切平面方程为________.
admin
2017-04-25
33
问题
曲面x-yz+cosxyz=2在点(1,1,0)处的切平面方程为________.
选项
答案
x-z-1=0
解析
令F(x,y,z)=x—yz+cosxyz一2,所以曲面上任一点处的切平面的法向量为:n={F
x
,F
y
,F
z
)={1—yzsinxyz,一z—xxsinxyz,一y—xysinxyz),
于是点(1,1,0)处的切平面的法向量为:n
1
=(1,0,-1),
故切平面方程为:(x-1)+0×(y-1)-(z-0)=0
即 x-z-1=0.
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数学
普高专升本
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