2. 公务员
  3. 已知a，b是不相等的正数，求证：a4+b4＞2a3b+2ab3—2a2b2．

已知a，b是不相等的正数，求证：a4+b4＞2a3b+2ab3—2a2b2．

admin2019-01-31  26
问题 已知a，b是不相等的正数，求证：a4+b4＞2a3b+2ab3—2a2b2．
选项
答案要证明a4+b4＞2a3b+2ab3—2a2b2，只需证明a4+b4+2a2b2＞2a3b+2ab3， 即证明(a2+b2)2＞2ab(a2+b2)，(a2+b2)2—2ab(a2+b2)＞0， 只需证明(a2+b2)(a2+b2—2ab)＞0，即(a2+b2)(a—b)2＞0， 因为a，b是不相等的正数，所以上式显然成立． 故a4+b4＞2a3b+2ab3—2a2b2得证．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lkBq777K
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)