相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?( )

admin2016-01-26 50

问题相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?( )

选项 A、9
B、12
C、14
D、16

答案A

解析方法一：根据错位排列的公式，直接得到4个车位的错位排列数为D₄=9。故本题答案为A。
方法二：本题可用枚举法。设原来停车顺序为ABCD，则符合题意的停车顺序有BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA，总共9和。故本题答案为A。

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