二元函数z=xy在x+y=1下的极值为_______．

admin2016-11-21 30

问题二元函数z=xy在x+y=1下的极值为_______．

选项

答案[*]

解析化为无条件极值．
由y=1－x代入z=xy得z=x(1－x)=x－x²．
又因z_x=1－2x，则z_x=0，得驻点

当x＜

时，z_x＞0，当x＞

时，z_x＜0，故该点

是极大值点，且极大值

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