李小姐消费商品x和y,其中,商品x的需求曲线为x(px,m)=0.05m-5.15 px。目前她的收入为419元,x的价格为3元,y的价格为1元,如果x的价格涨至4元,我们用DI表示价格上涨的收入效应对x需求量的影响,DS表示替代效应对x需求量的影响,则(

admin2019-09-09  51

问题 李小姐消费商品x和y,其中,商品x的需求曲线为x(px,m)=0.05m-5.15 px。目前她的收入为419元,x的价格为3元,y的价格为1元,如果x的价格涨至4元,我们用DI表示价格上涨的收入效应对x需求量的影响,DS表示替代效应对x需求量的影响,则(    )。(2014年上海财经大学80l经济学)

选项 A、DI=-0.28,DS=-0.52
B、DI=-0.28,DS=-4.88
C、DI=-0.52,DS=-0.52
D、DI=0,DS=-2

答案B

解析 px=3,m=419,则x=0.05×419-5.15×3=5.5,如果x的价格上升至4元,即px’=4,为保持购买力不变,收入变化为△m=x△px=5.5,所以m’=m+△m=419+5.5=424.5,x’=x(px’,m’)=0.05×424.5-5.15×4=0.625,替代效应为DS=x’-x=0.625-5.5=-4.88,如果只是为了对本题求解,可以直接选B项,后面部分不用计算。若想知道全部算法,使收入保持不变,可得价格变化后的需求为x’’=x(px’,m)=0.35,收入效应为DI=x’’-x’=0.35-0.625=-0.28,故选B。
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