设，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．

admin2019-05-16 40

问题设

，E为3阶单位矩阵．
(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．

选项

答案(Ⅰ)用初等行变换化A为简单阶梯形矩阵： [*] 得Ax=0的同解方程组：[*] 求得一个非零解a=(-1，2，3，1)^T，它构成Ax=0的基础解系． (Ⅱ)所求矩阵B应该是4×3矩阵．一种做法是把B的3个列向量分别作为3个线性方程组AX=(1，0，0)^T，AX=(0，1，0)^T和AX=(0，0，1)^T的解来计算．下面的方法比较简单．思路：满足AB=E的任何两个解的差都是AB=0的解．先求出AB=0的所有解，再求AB=E的一个特解，就可以得到满足AB=E的所有矩阵． ①AB=0的解是一个4×3矩阵，他的每一列都是Ax=0的解，因此是a的倍数，通解为 (c₁a，c₂a，c₃a)，c₁，c₂，c₃为任意常数． ②求AB=E的一个特解．用初等行变换化(A｜E)为简单阶梯形矩阵： [*] ③AB=E的通解为 B₀+(c₁a，c₂a，c₃a)，c₁，c₂，c₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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=_________．

设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_，f(n+1)(x)=__．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3／7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4／7，则P(max{X，Y}≥0)=_______．

设随机变量X概率分布为P{X=k}=(k=0，1，2，…)则E(X2)=________。

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB＝B2一BC，其中,则A5＝____________．

设X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，μ＞0，则对于任意实数a，有

设二次型f(x1，x2．x3)＝(x1＋2x2＋x3)2＋[一x1＋(a一4)x2＋2x3]2＋(2x1＋x2＋ax3)2正定，则参数a的取值范围是

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝求该二次型；

设f(x，y)在平面区域D＝{(x，y)|x2＋y2≤1}上有二阶连续偏导数，且，l为D的边界正向一周．证明

设总体X～N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值求统计量Y＝(Xi+i＋X－2)2的数学期望E(Y)．

诊断考虑为最佳治疗措施应选

超过60W的白炽灯、卤钨灯、荧光高压汞灯(包括镇流器)等不应直接安装在可燃装修或可燃构件上。()

规费是指(　　)规定必须缴纳的费用(简称规费)。

下列各项会计信息质量要求中，对相关性和可靠性起着制约作用的是()。

()不是采用主导式定位的商业银行的特点。

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下列词语中有错别字的一组是______。

下列关于《中国土地法大纲》的表述，正确的是()

Computersmayonedayturnnightintoday-withgoodold,naturalsunlight.Giantcomputer-controlledmirrors,thousandsoff

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=_________．

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设二次型f(x1，x2．x3)＝(x1＋2x2＋x3)2＋[一x1＋(a一4)x2＋2x3]2＋(2x1＋x2＋ax3)2正定，则参数a的取值范围是

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝求该二次型；

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