已知f(x)=是连续函数，求a，b的值。

admin2019-12-12 40

问题已知f(x)=

是连续函数，求a，b的值。

选项

答案首先，根据已知求出f(x)的表达式，分类讨论如下：当x=1时，f(x)=[*]; 当|x|＜1时，f(x)=[*]; 当|x|＞1时，f(x)=[*]=x：当x=一1时，f(x)=[*]; 于是，[*] 因为f(x)是连续函数，所以进一步讨论如下：在x=1处，[*]，要使f(x)在x=1处连续．则 [*]解得a+b=2：在x=－1处[*]，要使f(x)在x=一1处连续．则[*] 解得a－b=2。联立[*]解得[*] 故当a=2，b=0时，f(x)是连续函数。

解析

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