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设,已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a。
设,已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a。
admin
2015-04-21
65
问题
设
,已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a。
选项
答案
写出增广矩阵[*], 线性方程组Ax=b存在两个不同的解,可知Ax=b有无穷多解,故r(A)=r(A,b)<3。 因此系数矩阵的行列式为零。可知λ=1或—1。 又当λ=1时,增广矩阵为[*]。此时,无论a为何值,都有r(A)=1,r(A,b)=2,线性方程组无解,不符合题意。 故λ=—1,此时增广矩阵为[*],r(A)=2。要使得r(A,b)也为2,则必有a=一2。故[*]。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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