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如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到
admin
2019-06-01
70
问题
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米).
选项
答案
设该扇形的半径为x米,连接CO.由题意,得CD=500(米),DA=300(米),∠CDO=60°. 在△CDO中,CD
2
+OD
2
-2CD·OD·cos60°=OC
2
,即500
2
+(x-300)
2
-2×500×(x-300)×[*]=x
2
,解得x=[*]≈445(米). 答:该扇形的半径OA的长约为445米. [*]
解析
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