如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长(精确到

admin2019-06-01 97

问题如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长(精确到1米)．

选项

答案设该扇形的半径为x米，连接CO．由题意，得CD=500(米)，DA=300(米)，∠CDO=60°．在△CDO中，CD²+OD²－2CD·OD·cos60°=OC²，即500²+(x－300)²－2×500×(x－300)×[*]=x²，解得x=[*]≈445(米)．答：该扇形的半径OA的长约为445米． [*]

解析

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