微分方程y’+y=2满足初始条件y|x=1=0的特解是:

admin2016-07-31  30

问题 微分方程y’+y=2满足初始条件y|x=1=0的特解是:

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 此题为一阶线性微分方程,直接代入公式计算,设方程为y’+p(x)y=θ(x),
则通解为y=e-∫p(x)dxdx[∫Q(x)e∫p(x)dxdx+C]。
本题p(x)=1/x,θ(x)=2,代入公式,有

代入初始条件,当x=1,y=0,即0=(1+C)
得C=-1,故y=x-
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