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(2017国家62)某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?
(2017国家62)某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?
admin
2018-09-27
70
问题
(2017国家62)某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?
选项
A、2006年
B、2007年
C、2008年
D、2009年
答案
B
解析
方法一:设出生年份为(1970+x)年。若当年为(1980+A)年,根据连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等,可得:(1980+A)一(1970+X)=1+9+8+A,解得X=一8,不满足条件;若当年为(1990+B)年,可得:(1990+B)一(1970+X)=1+9+9+B,解得X=1,即出生于1971年,则其2006年为35岁,不是9的整数倍,排除;2007年为36岁,是9的整数倍,当选。
方法二:1990年,数字之和为1+9+9+0=19,若满足年龄等于当年年份数字之和,则出生年份为1 990—19=1971,满足出生于20世纪70年代,且从1990年开始连续十年都满足要求。所以出生年份为1971年,则其2006年为35岁,不是9的整数倍,排除;2007年为36岁,是9的整数倍,当选。故正确答案为B。
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