(2017国家62)某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍?

admin2018-09-27 33

问题 (2017国家62)某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍?

选项 A、2006年
B、2007年
C、2008年
D、2009年

答案B

解析方法一：设出生年份为(1970+x)年。若当年为(1980+A)年，根据连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等，可得：(1980+A)一(1970+X)=1+9+8+A，解得X=一8，不满足条件；若当年为(1990+B)年，可得：(1990+B)一(1970+X)=1+9+9+B，解得X=1，即出生于1971年，则其2006年为35岁，不是9的整数倍，排除；2007年为36岁，是9的整数倍，当选。
方法二：1990年，数字之和为1+9+9+0=19，若满足年龄等于当年年份数字之和，则出生年份为1 990—19=1971，满足出生于20世纪70年代，且从1990年开始连续十年都满足要求。所以出生年份为1971年，则其2006年为35岁，不是9的整数倍，排除；2007年为36岁，是9的整数倍，当选。故正确答案为B。

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