y″+2y′一3y=e2x的特解为( )．

admin2016-02-27 32

问题 y″+2y′一3y=e^2x的特解为( )．

选项 A、

B、

C、一e^2x
D、e^2x

答案A

解析求出特征根确定特解形式，代入原方程即可得到正确选项．
解由r²+2r一3=(r+3)(r一1)=0易求得其特征根为λ₁=一3，λ₂=1．
由于λ=2不是特征根，可设特解为y^*=Ae^2x，代入原方程得

，即特解为

．故仅A入选．

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