[2008年第23题]设α，β，γ，δ是n维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是( )。

admin2018-07-10 45

问题 [2008年第23题]设α，β，γ，δ是n维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是( )。

选项 A、α，β，γ，δ线性无关
B、α，β，γ线性无关
C、α，β，δ线性相关
D、α，β，δ线性无关

答案D

解析 γ可以由α，β线性表示，α，β，γ和α，β，γ，δ都是线性相关，由于α，β线性无关，若α，β，δ线性相关，则δ一定能由α，β线性表示，矛盾，故α，β，δ线性无关，应选D。

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