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[2008年第23题]设α,β,γ,δ是n维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是( )。
[2008年第23题]设α,β,γ,δ是n维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是( )。
admin
2018-07-10
36
问题
[2008年第23题]设α,β,γ,δ是n维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是( )。
选项
A、α,β,γ,δ线性无关
B、α,β,γ线性无关
C、α,β,δ线性相关
D、α,β,δ线性无关
答案
D
解析
γ可以由α,β线性表示,α,β,γ和α,β,γ,δ都是线性相关,由于α,β线性无关,若α,β,δ线性相关,则δ一定能由α,β线性表示,矛盾,故α,β,δ线性无关,应选D。
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