如图:已知正方体ABCD—A1B1C1D1,过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点. 求证:A1E=CF;

admin2011-01-28  31

问题 如图:已知正方体ABCD—A1B1C1D1,过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点.
求证:A1E=CF;

选项

答案由题知,平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF、与平面ADD1A交于ED1, 又平面BCC1B1∥平面ADD1A1, ∴D1E∥FB,同理BE∥D1F. ∴四边形EBFD1为平行四边形, ∴D1E=BF。 ∵A1D1=CB,D1E=BF,∠D1A1E=∠BCF=90°, ∴Rt△A1D1E≌Rt△CBF, ∴A1E=CF.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lwbq777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)