设总体X～N(μ，σ2)，σ2已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )。

admin2009-12-24 18

问题设总体X～N(μ，σ²)，σ²已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )。

选项 A、变长
B、变短
C、不变
D、不能确定

答案C

解析对于σ²已知的总体正态分布，因为

=1-α，所以总体均值μ的置信区间的长度为

。在样本容量和置信度均不变的条件下，

与样本观测值无关。所以对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度不变。

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