2. 考研
  3. 。 (1)等差数列{an}的公差不为零，且第3，4，7项构成等比数列． (2)等差数列{an}的公差不为零，且第2，3，6项构成等比数列．

。 (1)等差数列{an}的公差不为零，且第3，4，7项构成等比数列． (2)等差数列{an}的公差不为零，且第2，3，6项构成等比数列．

admin2016-01-22  11
问题 。
(1)等差数列{an}的公差不为零，且第3，4，7项构成等比数列．
(2)等差数列{an}的公差不为零，且第2，3，6项构成等比数列．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．
对于条件(1)，因为第3，4，7项构成等比数列，
所以(a1+3d)2＝(a1+2d)(a1+6d)2a1＝－3d．
则，
因此条件(1)充分．
对于条件(2)，因为第2，3，6项构成等比数列，
所以(a1+2d)2＝(a1+d)(a1+5d)2a1＝－d．
则，
因此条件(2)不充分．
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．
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