在一次演唱会上共10名演员，其中8人能唱歌，5人会跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少选派方法?

admin2019-08-05 9

问题在一次演唱会上共10名演员，其中8人能唱歌，5人会跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少选派方法?

选项

答案10名演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞，3人为全能演员．以选上的唱歌人员为标准进行研究，只会唱的5人中没有人选上唱歌人员共有C₃²C₃²种，只会唱的5人中只有1人选上唱歌人员C₅¹C₃¹C₄²种，只会唱的5人中只有2人选上唱歌人员有C₅²C₅²种，由分类计数原理共有C₃²C₃²+C₅¹C₃¹C₄²+C₅²C₅²种．

解析

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