设A是3阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值l的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

admin2017-06-14 37

问题设A是3阶矩阵，α₁=(1，0，1)^T，α₂=(1，1，0)^T是A的属于特征值l的特征向量，α₃=(0，1，2)^T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

选项 A、α₁-α₂是A的属于特征值1的特征向量
B、α₁-α₃是A的属于特征值1的特征向量
C、α₁-α₃是A的属于特征值2的特征向量
D、α₁+α₂+α₃是A的属于特征值1的特征向量

答案A

解析属于同一特征值的特征向量的线性组合仍是该特征值的特征向量，故应选A。

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